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1月12日

Una de matemáticas

En Kapuyolandia, un minúsculo pais, el jefe de la guardia personal de su autocrático Presidente decide eliminarle y alzarse con el poder. Contando con la complicidad de los guardaespaldas le es fácil asesinar al dictador y autoproclamarse Presidente. Su primera disposición  es declarar el día como festivo y ordenar la celebración de un desfile militar delante del Palacio Presidencial, en el cual participará al completo el ejército del pais. 

 

Caprichoso, dispone que el ejército entero desfile formado en columna de a dos. Sin embargo durante el ensayo se da cuenta que en la última fila sólo hay un soldado. Disgustado por la asimetría, ordena repetir el desfile formando en columna de a tres. Pero en la última fila esta vez sólo hay dos soldados. Repite la formación en columna de a cuatro: ahora en la ultima fila hay tres soldados. Va probando formaciones: en columna de a cinco, de a seis, de a siete, de a ocho, de a nueve y cada vez le falta un soldado para completar la última fila.

 

Prueba a formarlos de diez en fondo: sigue faltando un soldado. En las filas se oyen murmullos; entre los supersticiosos soldados corre el rumor de que el puesto vacío está ocupado por el fantasma del presidente asesinado y que les traerá mala suerte a todos mientras su muerte no sea vengada.  Algunas manos ya manosean nerviosamente los cerrojos de los fusiles y el flamante Presidente se da cuenta de repente de que su carrera política puede ser muy, pero que muy breve.

 

De pronto tiene una inspiración salvadora: corre a ocupar personalmente el hueco en las filas y clama: ¡Yo soy el soldado que le falta a este ejército!. ¡Yo soy el presidente que necesita este pais!. El desfile se terminó sin incidentes.

 

La pregunta es... ¿Cuántos soldados, como mínimo, tiene el ejército de  Kapuyolandia?

评论 (7)

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Nfer 发表:
Xac, es verdad.
Y eso que lo hice con papel y lápiz...pero "nunca te irás a dormir sin aprender algo nuevo" ;)
1 月 13 日
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Xac 发表:
Nfer: lo siento pero no pueden ser 19. Si los formamos en columna de a 9 habría un unico soldado en la ultima fila y solo debería faltar uno.
Efectivamente, el razonamiento de Maxi es el correcto: los soldados son 2519. Mañana os pondré otro.
1 月 13 日
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Nfer 发表:
Son números primos los que sólo son divisibles por si mismos y por la unidad( Una definición equivalente dice que un número a es primo sii sólo tiene cuatro divisores (-1, 1, a, -a).
El único número primo par es el 2. Todo número primo (excepto el 2) es impar. (Pero el recíproco no es cierto )
Por cierto, el enunciado es "cuántos soldados, como MINIMO, tiene el ejército de Capuyolandia".

Tá bien que 19 soldados parece un ejército "birrioso", pero no lo serían tanto ya que el generalísimo decidió alistarse en sus filas...;)
1 月 13 日
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BioMaxi 发表:
Y ya que estoy, lo explico.
El número de soldados debe ser tal que al sumarse el generalísimo el resultado sea múltiplo de 2, de 3, de 4, de 5, de 6, de 7, de 8, de 9 y de 10. El mínimo común múltiplo es 2520, quitando al general tenemos el número mágico de soldados inalineables.

Una duda que me queda es si el resultado tiene que ser forzosamente primo (vamos, que ni siquiera sé si éste lo es)
1 月 13 日
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BioMaxi 发表:
Es que 19 sólo iba a resultar un ejército un poco birrioso....
1 月 13 日
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BioMaxi 发表:
2519
1 月 13 日
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Nfer 发表:
19
1 月 13 日

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